CG2 前期中間 / 出力

モデリングによって定義された3次元物体に対し、カメラや光源の位置や方向を指定し、光の物理的な性質に基づいて画像を生成する処理のことを（）と呼ぶ

レンダリング
幾何学的形状表現と同時に物体の材質感＜光の反射・透過・屈折など＞を表現したものを（）表現と呼ぶ。コンピュータ内部の3Dモデルからその表現を適用した画像を生成するための手法を（）と呼ぶ。

写実的　フォトリアリスティック・レンダリング
写実的表現のための要素①遠近感
1.（）：ワイヤーフレームを表示
2.（）：遠方の輝度を落とすことで奥行きを強調する

透視投影　デプスキューイング
写実的表現のための要素②可視面表示
3.（）：見えない線の消去
4.（）：見えない面の消去
5.（）：陰影をつける

隠線消去　隠面消去　シェーディング
写実的表現のための要素③表面の明るさ
6.（）：影をつける
7.（）：模様をつける

影付け　テクスチャマッピング
代表的な隠面消去として次の3つがある

・（）アルゴリズム：3次元で陰面消去の判定を直接行う方法

・（）アルゴリズム：物体が投影されるスクリーンのピクセル単位で陰面消去の処理を行う方法

・（）アルゴリズム：面の可視性の優先順位に基づいて陰面消去を行う方法

物体空間　画像空間　優先順位
隠面消去①
（）：３次元形状の表を向いている面だけを描画する。無駄なポリゴンを描画せずに済むのでプログラム全体の（）の向上につながる。

バックフェースカリング　処理効率
バックフェースカリングを行う際、視点から不可視の裏面を消去するため物体の（）の面と（）の面を判定する必要がある。そのためには（）方向のベクトルと法線ベクトルの（）を取り、その値が０より（）ければ表の面、０より（）ければ裏の面かを判断する

表　裏　視点　内積　大き　小さ
（）の物体がある場合や（）形状の物体に対しては
バッファフェースカリングだけでは除去できない。

複数　凹
隠面消去②
（）：可視性の優先順位に従って面をソート，可視性の低い遠方の面から順にフレームバッファに重ね描きする方法。重なっている図形の描画が得意ではない

奥行きソート法
隠面消去③
（）：スキャンライン＜走査線＞に基づいて隠面消去を行う方法。ポリゴンの辺とスキャンラインとの（）を求め，ポリゴンに含まれる画素を決定する。全てのスキャンラインについてこの処理を実行，ポリゴン内部の画素を塗りつぶす

スキャンライン法　交点
スキャンライン法では、所要メモリがスキャンライン一本分の両端点のx座標値を記憶する配列のみであるためポリゴン数が多くても、（）・（）が少ない。だが、（）による映り込みや（）を生じる物体などの表現ができず（）が複雑である。

メモリ消費　計算量　反射　屈折　アルゴリズム
隠面消去④
（）＜デプスバッファ法＞：画素ごとに奥行き（Z値）を判定して隠面消去を行う。平面ポリゴンの他、（）にも適用可能であり、面が（）している場合でも面を分割することなくそのまま処理することができる

Zバッファ法　曲面　交差
Zバッファ法では基本的に（）処理ができず、（）の物体の表現ができない。また、アルゴリズムが（）のため（）で採用されている

アンチエイリアシング　透明　簡単　GPU
隠面消去⑤
（）＜光線追跡法＞：視点からスクリーンの画素に向う「レイ」という1次元線分上での、物体との交点の前後判定により隠面消去を行う。（）や（）を表現できることが最大の強みである。

レイトレーシング法　屈折　反射
レイトレーシング法は他の隠面消去法に比べ実装が比較的（）である。また、ポリゴンだけでなく曲面など（）表現された物体を取り扱うことも可能。だが、画素ごとに処理を行わなければいけないため多くの計算時間が必要。（）か並列化が必須である

容易　関数　高速化
レイトレーシング法の高速化の方法として次の3つがある。

・（）を用いる方法：物体を球や直方体等の簡単な立体で囲って、交差判定を行う

・（）：3次元空間を立方格⼦状のボクセルに分割し，ボクセルに存在する物体を記憶して，レイが通過するボクセルの中の物体とだけ交差判定を行う。

・（）による方法：各画素の処理が独立しているので複数のCPUで並列化する。

バウンディングボリューム　空間分割法　並列計算
（）とは、光の物理的な性質に基づいて物体の表面の濃淡を表示することである。また、（）とは他の物体や面によって光が遮られた領域に影を表示することである。

シェーディング　シャドウイング
光の特性①
・（）：光は障害物がなく均一な物体の中を通る限りは直進する。この時通過した光を（）と呼ぶ

・（）：光は鏡や研磨された金属の表面などで反射する。このとき、完全に平坦な表面上においては入射角と反射角が等しくなり＜（）＞、表面に凹凸がある場合はいろんな方向に反射する＜（）＞

直進性　透過光　反射性　完全反射　乱反射
光の特性②
・（）：光は通り抜ける物体によって速度が変わる。そのため、密度の違う物質の境界では光の進行方向が変わる。

・（）：物質には特定の波長の光を吸収する性質がある。光が吸収されると多くの場合、そのエネルギーは（）に変わる。光線の方向は変わらない。この時、微粒子で散乱された光を（）と呼ぶ

屈折性　吸収性　熱　散乱光
光の物理的エネルギーは光学において（）＜radiant
quantities＞として扱われる。一方、人間の眼は光の波長に応じて感度が異なる。照明光学においては、人間の眼というフィルタを通した光を（）＜luminous quantities＞として扱う。

放射量　測光量
シェーディングの基本用語①
ある面を単位時間に通過するエネルギー量を（）
＜radiant flux＞といい、[W] で表す。一方、放射束を眼のフィルタを通して見た量を（）と呼び [lm]で表す。

放射束　光束
（）とは、ある面積A を一点から見たとき全周に対する広がり度合いを表し、立体角の計測点に中心をおいた半径1の単位球への投影面積Ωで表される。

立体角
シェーディングの基本用語②
点光源のある方向への（）は、光源を頂点とする単位⽴体⾓内に放射される放射束で定義し [W/sr] で表す。
一方、単位立体角内に放射される光束を、（）で定義し、 [cd]で表す

放射強度　光度
シェーディングの基本用語③
単位面積当りに入射する放射束として（）が定義され、単位は[W/m2]である。
一方、単位面積当りに入射する光束は、（）が定義され、単位は[lx] で表す。

放射照度　照度
照度は点光源の光度に比例し、（）の2乗に反比例する。これを（）という。

距離　逆二乗の法則
面の照度は光の（）の余弦に比例する。これを、（）という。

入射角　入射角余弦の法則
シェーディングの基本用語④
単位面積から発散する光束が（）で [lm/m2]で表す。単位面積に入射する光束の照度と逆の関係である。

光束発散度
シェーディングの基本用語⑤
反射面や発光面をある方向から見たとき、光度を見かけの面積で割った値を（）という。

輝度
どの方向から見ても輝度の等しい表面を完全拡散面といい、このとき（）が成り立つ

ランバートの余弦則
シェーディングの基本用語⑥
光の入射点の位置 𝑥 と、
入射方向𝜔′ 、反射方向𝜔に関する6次元関数となり、入射する照度と反射輝度の関係を（）＜BRDF＞で表す。

双方向反射率分布関数
BRDFについて、BRDF 𝑓𝑟は、入射と出射の方向を入れ替えても値が変わらない。これを（）と呼ぶ。また、物体表面での反射エネルギーの総和が、入射エネルギーの総和を超えないという法則を（）と呼ぶ

相反省　エネルギー保存則
光源の種類や特性、物体の反射特性を考慮し、どのような物理モデルを用いて光源によって照らされた物体を表示するか、を決定するものを（）または照明モデル、または（）と呼ぶ

シェーディングモデル　ライティングモデル
シェーディングモデルは直接光に関して物理的なモデルに基づいて照明計算を行う（）と間接光までを含めてより写実的な画像を生成する（）に大別される

局所照明モデル　大域照明モデル
シェーディングモデルを構成する要素
・物体を照射する（）の種類と特性
・光と物体の相互作用＜（），（）＞
・物体の性質：反射，透過，（）

光源　直接光　反射光　屈折特性
光源の種類
・（）：太陽光の様な平⾏光線
・（）：1点から放射状に広がる。はっきりとした影しか表現できない
・（）：長さを持つ
・（）：大きさを持つ。ぼやけた影を表現できる

自然光　点光源　線光源　面光源
光と物体の相互作用
・（）：光源から直接被照面に到達する光
・（）：いったん他の物と相互作用を起こした光
・（）：物体表面で反射、あるいは物体表面から入った光が、物質内で多重散乱した後に表面に出てきた光。

直射光　間接光　反射光
反射光は、面をどの方向から見ても輝度が一様となる（）と面を見る方向によって輝度が変化する（）の2種類に分けられる

拡散反射　鏡面反射
壁などで反射を繰り返して空間中を一様に照らす、間接光を大まかに近似値した光を（）と呼ぶ。また、これを精度よく計算して表示を行う手法を（）と呼ぶ。

環境光　ラジオシティ法
基本的なシェーディングモデルは拡散反射成分と鏡面反射成分を合わせた被照面の（）と（）反射成分を加え合わせることにより面の明るさを計算する

反射光　環境光
点光源で平面を照射する場合、拡散反射だと光が（）から放射状に広がる。光の強度は光源からの距離の２乗に（）する。

光源　反比例
鏡面反射の場合は、入射角=反射角の時，最も（）反射する。また、反射光の強度は光源の方向と物体面の向き，面の反射特性、（）に依存する

強く　視点方向
鏡など，正反射方向の物体が表面に映り込む（）や、透過した先の物体が透け、歪んで見える場合表面上の反射特性のみでは表現できない。この際（）を用いることで表現することが可能である

完全鏡面反射　レイトレーシング法
レイトレーシング法は反射，透過･屈折の度にレイを
分割し、（）に当たるか交差する物体がなくなるまで再帰的に繰り返す。計算に時間がかかるため、光の減衰やレイの分割回数に応じて追跡を中⽌する⼯夫が取られる。

拡散反射面
煙、霧、かすみ、夕焼けなどの空の色や雲の色を表現した場合は粒子の散乱・衰退減少を考慮したシェーディングモデルが必要となる。そのためには（）を利用する

レイマーチング法
レイマーチング法はレイに沿って微小距離ずつ移動しながら、視点に到達するまでの減衰を考慮して（）を加算し、輝度を決定する。この時、（）を用いて点Rの散乱を計算する。その分布形状は散乱粒子の大きさと（）に大きく依存する

散乱光　位相関数　光の波長
曲面によって構成された物体の表示は、多くの計算量
が必要となるので、小さなポリゴンで曲面を近似して
表示を行うことが多い。この時、ポリゴンの代表点での明るさを用いてポリゴン全体を一定の明るさで表示する（）、ポリゴン内の輝度を保管して近似的に滑らかな明るさで表示する（）の２つがある。

コンスタントシェーディング　スムーズシェーディング
シェーディングモデル①
（）：
・（）の補間によりスムーズシェーディングを行う手法
・他の方法に比べて（）は少ない。
・（）が十分に表現できない。
・視覚的に完全になめらかになるとは限らない。

グローのシェーディング　輝度　計算量　ハイライト部分
シェーディングモデル②
（）：
・（）の補間によりスムーズシェーディングを行う手法。
・グローシェーディングと比べて、ハイライト部分の欠落が無く、計算量が（）する。

フォンのシェーディング　法線ベクトル　増加
影には、影の境界と影出ない領域がはっきり分かれている（）と、その領域がぼやけている（）がある。前者のみ、比較的簡単に影つけを行うことができる。

本影　半影
シャドウイング①
（）法：スクリーンの画素ごとに（）を追跡し、光源からの光を遮る物があるかどうかを調べる。画素ごとに判定を行うため、（）がかかる。

レイトレーシング　レイ　処理時間
シャドウイング②
（）単位の方法：
スキャンライン単位の（）と（）が同時に行われる。光源から見たときの表の面の各辺を、走査面上の処理を行う可視面に投影する。

スキャンライン　隠面消去　影付け
シャドウイング③
（）法：Zバッファ法を用いて、光源を視点とした光源から可視面までの距離を画素ごとに求めた（）を作成する。レンダリングを行う点から光源までの距離が、シャドウマップのZ値よりも（）ときには影になると判定する。

Zバッファを用いた2段階　シャドウマップ　大きい
線光源、面光源、曲面光源などの大きさを持つ光源を求める方法として（）に求める方法がある。この方法は（）が大きい。また、（）により求める方法がある。

近似的　計算誤差　積分法
物体表面の模様や微小な凹凸を直接ポリゴン等でモデル化する代わりに画像等の張り付けで表現する方法を（）と呼ぶ。これは（）な画像を簡便に作成できる。

マッピング　写実的
マッピングの種類
・（）：画像・模様を張り付けて表示
・（）：凹凸を表示
・（）：反射による周囲の映り込みを表示
・（）：3次元空間でテクスチャを定義

テクスチャマッピング　バンプマッピング　環境マッピング　ソリッドテクスチャリング
テクスチャマッピングには（）による方法、（）を用いる方法、（）を用いる方法がある

投影　極座標変換　パラメータ座標
テクスチャマッピング①
（）による方法：透視投影や平行投影の投影方向を（）にして、スクリーン上にテクスチャを配置し（）にそれを投影する。

投影　逆　物体面
テクスチャマッピング②
（）を用いる方法：物体の中⼼に極座標系の原点を置き、3次元直行座標を（）に変換し、経度･緯度の⾓度を正規化してテクスチャ座標と対応付ける。2つの極付近でテクスチャが（）され不⾃然な印象になる場合がある

極座標変換　極座標　圧縮
テクスチャマッピング③
（）を用いる方法：（）などのパラメトリック曲面上にテクスチャマッピングする際によく用いられる。テクスチャの⾊に基づいて反射率をRGB各成分毎に設定することで（）を考慮した画像が作成できる。テクスチャの対応付け方法によっては（）マッピングされてしまう問題がある。

パラメータ座標　ベジェ曲面　シェーディング　歪んで
テクスチャマッピングではジャギーやモアレ等のエイリアシングに注意が必要である。
これの対策として（）はエイリアシングの影響を抑えて画質の劣化を防ぐ。

アンチエイリアシング
アンチエイリアシング①
（）をマッピングする方法：画素の大きさを考慮して1画素が対応付けられるテクスチャ領域を求め、その領域内のテクスチャの（）の平均でマッピングする方法

テクスチャの平均値　色
アンチエイリアシング②
（）：画素内に複数設けたサンプリング点に対応するテクスチャの⾊を求め，サンプリング点の⾊を平均または加重平均でマッピングする方法

スーパーサンプリング法　
アンチエイリアシング③
（）：元のテクスチャを縦横1/2に縮小する操作を繰り返した（）を作成する。テクスチャマッピング時に表示画素が元のテクスチャの何画素分に相当するかを求めそれにもっとも近い２つの縮小テクスチャで線形補完し、マッピングされる⾊を決定する。

ミップマップ法　ミニマップ
バンプマッピングは物体の（）を変えるのではなく、面の法線方向を変化させて面
の明るさを変化させ凹凸を表現するが物体の輪郭に凹凸は生じない。一方、（）は物体の表面形状を変化させるため、（）の輪郭にも凹凸が反映される。

表面形状　ディスプレイスメントマッピング　影
環境マッピングは、表示する物体を囲む大きな球や⽴方体を仮想的に設置し、その内側
に周囲の環境のテクスチャを張り付け、物体表面で反射したレイと仮想球・⽴方体との交点でのテクスチャの⾊を求める。レイトレーシング法よりも（）計算量で反射を疑似的に表現できるが、物体同士が（）ようなシーンは表現できない。

少ない　互いに映り込む
ソリッドテクスチャリングは（）でテクスチャを定義し、様々な形に切り出して表示する方法。大理⽯や⽊材のテクスチャを六面体の各面に施すと（）部分の模様を合わせるのが⾮常に困難であるという問題を解決する。

3次元空間　境界
ソリッドテクスチャリングでは、（）などにより揺らぎを与えて、⾃然な模様をつく出す工夫がされる。同⼼円状のパターンに対して、中⼼線を偏らせ、ねじれを与え、中⼼線を傾けることにより、図のような⽊材を表示することができる。

乱数
画像を利用してレンダリングを行うことにより、写実的な3次元画像を作成する手法を（）と呼ぶ。2次元画像から3次元形状、面の属性、光や照明に関する情報などを取得し、画像を作成することで、モデリングの労力を軽減し、画像の（）を向上させる。

イメージベーストレンダリング　作成速度
イメージベーストレンダリング①
（）：簡易形状モデルに実写画像をテクスチャマッピング
することで表示を行う。

テクスチャマッピングアプローチ
イメージベーストレンダリング②
（）：画像から奥行き値を計算。奥行き値を使い、異なる視点の画像を生成。もとの画像で隠れている箇所は描画できないことに注意

画像再投影アプローチ
イメージベーストレンダリング③
（）：パノラマ画像から一部の領域を切り出し、ゆがみを補正するように変化させて画像を生成する。

パノラマ画像アプローチ
イメージベーストレンダリング④
（）：画像モーフィングに基づいて、撮影方向の異なる2枚の画像から、中間の画像を作成することができる

ビューモーフィングアプローチ
イメージベーストレンダリング⑤
（）：カメラ位置の異なる多
数の画像をレイに関するデータベースとして蓄積し、新たな視点位置からの画像を作成する際に、視点とスクリーン間のレイに近いものをデータベースから取り出し、必要に応じて補間し、画素の色を決定する。（）を使用せず、他のアプローチと比較して大幅な補間は必要ない。しかし、多くの枚数の画像が必要となる。

レイデータベースアプローチ　幾何学的モデル
実写画像から得られた照明環境を用いて3次元形状のモデルのシェーディングを行うことを（）と呼ぶ。実写画像に含まれる（）をレンダリングに取り入れることができ、
写実的な画像を生成できる。

レイデータベーストライティング　間接光
間接光を環境光として近似して計算するモデルを（）と呼び、間接光を含めて精密なモデルにより照明計算を行う光の相互反射を考慮したシェーディングモデルを（）と呼ぶ

局所照明モデル　大域照明モデル
大域照明計算①
（）：拡散反射面からの放射発散度を計算する方法。次の特徴を持つ
・影が（）を伴う
・直接光がとどかない部分も、（）による間接光により照らされる
・反射面の色が隣接する面に影響する。このことを（）と呼ぶ

ラジオシティ法　半影　相互反射　カラーブリーディング
鏡面反射をもつ物体や屈折の生じる透明な物体がシーンに含まれている場合に生じる集光現象のことを（）と呼ぶ

コースティクス
ラジオシティ法は光源や物体が動かなければ再計算の必要がないので、（）でも利用可能。シーンが複雑になれば計算時間が（）する。コースティクスを表現することは（）

リアルタイム　急激に増大　困難
大域照明計算②
（）：光源からフォトンを飛ばし，それを追跡することによって，フォトンマップを構築する（）とそれを参考にしてレイトレーシングを行う手法

フォトンマップ法　フォトントレーシング
フォトンマッピングにおける「フォトン」とは、（）のための仮想的な概念であり、実際のフォトン＜光子＞の振る舞いを量子力学的にモデル化しているわけではない

照明計算
フォトンマップ法はラジオシティ法と違ってシーンが複雑になっても、急激に計算時間が増えることは（）。さらに拡散反射面での光の相互反射と（）を統一的に取り扱うことができる

ない　コースティクス