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物質波の「波長」は粒子の「質量×速さ」に反比例する
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• 量子力学では、電子を波動性をもつ粒子とし て扱う。
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ボーア →電子を粒子と考えて量子論を構築
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アインシュタイン →光電効果は波では説明できない。光は波であり粒である。
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ド・ブロイ →光が二面性を示すなら、電子も粒であり波なのでは？
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シュレディンガー →ド・ブロイの考えを発展させて波動力学＝量子力学を展開
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古典力学はマクロの世界で通用する。
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運動方程式などを解く ことで、その解はある物体の正確な位置と正確な 速さを与えてくれる。
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量子力学 波動方程式の解は波動関数として得られるのみ で、粒の正確な位置も速さもわからない。
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。しかし、波動関数の二乗は粒子がある位置に見出される 確率を表す。
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波動関数 確率の高いところ濃
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確率の低いところ淡
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濃、淡を電子雲として図示
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電子雲として図示→電子の軌道（s, p, d, f 軌道）
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電子はどんな状態か→量子数（主量子数、方位量子数、磁気量子数）
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シュレーディンガー方程式 →電⼦の波動性に注⽬
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電⼦の波動性に注⽬したので→「波動⽅程式」に質量m(粒⼦性)と波動関数ψ（波動性）を取り込んだ。
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*波動関数︓系の空間的な位置（例︓原⼦の中の電⼦)に関する関数
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解がしめすこと空間のある領域に電子を発見す る確率は波動関数の二乗（Ψ2）に 比例する
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一組の量子数によって特徴づけられる例・主量子数(n) ・方位量子数(ℓ) ・磁気量子数(m) ・スピン磁気量子数
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主量子数（n）原子軌道の大きさエネルギー準位を決める
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主量子数（n）はボーア理論でのn数（量子条件、電子の軌道） に相当する。
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方位量子数軌道の三次元的形状「形」を決める
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nの値 ℓの値
1
2
3
4
5
nℓの値
０
0, 1
0, 1, 2
0, 1, 2, 3
0, 1, 2, 3, 4
0, 1, 2, 3, 4 ・・・・(n-1) -
原子軌道の名称 副殻 ０S軌道
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１ｐ軌道
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２ｄ軌道
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３ｆ軌道
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４ｇ軌道（以降はアルファベット順）
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副殻の表記
ｎ＝２、ℓ＝１
ｎ＝４、ℓ＝０
→２ｐ
→４ｓ -
磁気量子数 (mℓ )座標軸に関する軌道の空間的配向
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座標軸に関する軌道の空間的配向→同じ副殻でも向きが異なる軌道がある
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mℓ は- ℓ 〜 + ℓ までの整数をとる
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例
ℓ =0(s 軌道)ならば→
ℓ =1(p 軌道)ならば→
ℓ =2(d 軌道)ならば→
mℓ の個数は＝ 1
mℓ の個数は＝ ３
mℓ の個数は＝ ５ -
電子スピンとパウリの排他原理 msは、+1/2か-1/2で表す
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電荷をもつ粒子が回転する ことで磁場が発生する。
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向 きが逆なために反発しない で、むしろ安定する。
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パウリの排他原理とはどの軌道においても逆向きのスピンを持つ２個の電子しか 入れない。
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どの軌道においても逆向きのスピンを持つ２個の電子しか 入れない。→→同じ原子軌道を占めることができる電子は2個だけ
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電子の状態は４種の量子数で決まる。
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主量子数（n）は主殻（K, L, M, N殻・・・）を表し、
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方位量 子数（ℓ）は副殻（s, p, d, f 軌道・・・）を表す。
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主量子数（n） なる状態は、方位量子数（ℓ）の異なるn個の状態に分か れる。
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それぞれの状態は、さらに磁気量子数（mℓ）によって（2ℓ+1）個の状態に分けられる。
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その上で、スピン量子数（ms）の異なる二つの状態に 分かれる結果合計で2n2 個の状態に分かれることにな る。
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フントの規則エネルギーの等しい軌道に複
数の電子が入る場合、向きを
揃えて一つずつ入る -
パウリの排他原理１箱の電子は２つ、スピン
の向きは逆 -
電位配置1s²
１＝
s=
²＝
ｎ
ℓ
存在する電子の数 -
有効核電荷(Zeff)＝＝Zー電子による遮蔽：外殻電子が受ける正味電荷
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エネルギーの小さい軌道 から２個ずつ配置される
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<構成原理の規則> 1.よりエネルギーの低い軌道が占有される
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基底状態電子配置(最もエネルギーが低い状態)
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2.1つの軌道に電子は2個までしか入れず、逆向きスピ ンをもつ
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1つの軌道に電子は2個までしか入れず、逆向きスピ ンをもつこと(Pauliの排他則)
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3.２つ以上の同エネルギーを持つ軌道がある場合、す べての軌道が半占状態になるまで電子は別々の軌道 に入る。
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２つ以上の同エネルギーを持つ軌道がある場合、す べての軌道が半占状態になるまで電子は別々の軌道 に入る。こと【Hund(フント)の規則】
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外側の電子は原子核の電荷によって核に引き寄せられるが内側の電子の反発によって原子核から引き離される
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電子の配置される順番 ＝エネルギーの小さい順番
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例外的な電子配置
エネルギー準位の低い４ｓ軌道が埋まってから、３ｄ軌道に配置されるはずだが、例外としてCrやCuのように５つの３ｄ軌道から充足される -
sp混成軌道の数と形数が２で形は直線
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sp2混成軌道の数と形数が３で形は平面三角形 120°
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sp3混成軌道の形正四面体 109.5°
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