基本情報 第3章「基礎理論」
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さや
2025年04月15日
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各桁の重み付けの基本となる数
基数
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ある進数で表現された数値を別の進数で表現すること
奇数変換
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2進数から8進数、2進数から16進数への奇数変換
8進数は3桁、16進数は4桁で区切り変換する
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小数点の位置を決められた場所に固定して表現する形式
固定小数点
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連立方程式を行列で解く場合の基本操作3つ
①ある行にゼロでない数をかける②ある行に他の行の定数倍をかける③ある行と他の行を入れ替える
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行と列が同じ数になっている行列
正方行列
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左上からの対角線の成分が１、それ以外の成分がゼロである正方行列
単位行列
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線形代数における縦のまとまりと横のまとまりの名称
横＝行、縦＝列
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行列同士の乗算の方法
行と列ごとに掛け算してその和を出す
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線形代数における大きさを表す数値
スカラー
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数値を縦または横に一列に並べたもの
ベクトル
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ベクトルを構成する要素一つ一つ
成分
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10進数を2進数に変換する際、有限桁数で表せない場合の呼び方
無限小数
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補数の活用方法
減算処理の際に負数を表すために用いる
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nの補数、n−1の補数の作り方
n−1の補数はビットを反転する、nの補数はn−1の補数に1を加える
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固定小数点の欠点
大きな数は表せない
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小数部分を含む実数を扱う場合に使用する形式
浮動小数点
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浮動小数点における桁移動
正規化
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浮動小数点の形式 32ビットのもの
IEEE754
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実際の数値に一定の数値を加えること
バイアス
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演算結果が、コンピューターの表現できる範囲を超えることで発生する誤差
桁あふれ誤差
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演算結果がコンピューターの表現できる範囲を超えること
オーバフロー
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浮動小数点において演算結果が限りなくゼロに近づいて表現できなくなること
アンダフロー
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演算結果を切捨て、切り上げ、四捨五入することによって発生する誤差
丸め誤差
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絶対値がほぼ等しい数値の間で、同符号の減算や異符号の加算をしたときに有効桁数が減ることで発生する誤差
桁落ち誤差
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